Quel diametre de tuyaux d'évacuation pour les élément de ma SDB

Bonjour à tous
Je suis nouveau sur ce forum; mais je souhaiterai avoir votre avis pour le tuyau d'évacuation de ma salle de bain (à l'étage) que je suis en train de refaire à neuf (cloison tombées, ancienne évacuation supprimé).
Je précise (dans le sens de l'évacuation de l'eau) :
- une baignoire à 4 mètres du tuyau de chute (de diamètre 100 mm) qui est l'élément le plus éloigné (1 mètre de tuyau + angle à 90 °+ 3 mètres ).
- une douche qui sera repiqué à 2.5 metre du tuyau de chute.
- un lavabo qui sera repiqué à 50 cm du tuyau de chute.
Je résume ce sera un seul tuyau qui évacuera les 3 éléments de sdb (baignoire, douche, lavabo)

J'ai prévu de mettre un tuyau de diamètre 50 mm extérieur jusqu'au tuyau de chute qui sera raccordé sur le coté; vu qu'il y aura un WC suspendu raccordé 20 cm (en diamètre 100 mm) plus haut et ensuite une prise d'air du même diamètre qui vas jusqu’à la sortie de toit dédié .

Ma question serai : est ce que le tuyaux de 50 mm de  diamètre extérieur serai suffisant pour desservir les 3 éléments en sachant que je pourrai à la limite mettre du diamètre 63 mm (en dernier recours) mais avec plus de travail, vu que je doit passer derrière un boisseau de chaudière fioul (espace tres réduit).
Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement